בביתו של אביו ר' מאיר ובצלו של סביו הגדול גדל הילד שמואל. הוא למד מהם תורה, וכממלא מקום אבותיו גדל אף הוא להיות לרב ופרשן על כל חלקי התורה. יהודי צרפת העריכוהו מאוד וכינו אותו בשם 'רבנו' כפי שכינו קודם לכן את רש"י. מכל אשכנז וצרפת נהרו אליו השאלות והוא השיב עליהן במרץ רב. הוא התגורר בכמה ערים בצרפת וחותמו ניכר על קהילות כל הסביבות שחי בהן.
הרשב"ם חיבר ספרים רבים. מן הידועים לנו הם פירושו על פרק ערבי פסחים, וכאשר המשיך לפרש במסכת בבא בתרא במקומו של רש"י שחדל בדף כט. וכמו כן גם על מסכתות אחרות בש"ס, וכמובן דבריו שהובאו ב'תוספות' בכל מרחבי ים התלמוד. שאלות ותשובות בהלכה נאספו בשמו בכמה מקורות. מקום מיוחד שמור לפירושו על התורה כמו על שאר כתבי הקודש מהנ"ך.
על הבקעה שמצא להתגדר בפירוש על התורה לאחר שרש"י כבר חיבר את חיבורו, סייג בענווה מופלאה: "ואשר שם לבו אל דברי יוצרנו, אל יזוז מנימוקי זקני רבנו שלמה ואל ימוש מהם, כי רוב ההלכות והדרשות שבהם קרובים לפשוטי המקראות והלשון. ויש ללמוד את כולם, וטוב שגם מזה ומזה (כאן מרמז על הבידול של חיבורו לעומת חיבור זקנו) אל תנח את ידך".
אך למעשה הוא חולק בכמה מקומות על דרך פירושו של רש"י, ובפרשת וישב הוא מציין דבר נורא, שבחיי רש"י העיר לזקנו מקצת מהשגותיו והודה לדבריו:
"ישכילו ויבינו אוהביי, שכל מה שלימדונו רבותינו כי אין מקרא יוצא מידי פשוטו, אף כי עיקרה של תורה באת ללמדנו ולהודיענו ברמיזת הפשט ההגדות וההלכות והדינין על־ידי אריכות הלשון ועל־ידי שלושים ושתיים מידות של ר' אליעזר בנו של ר' יוסי הגלילי, ועל־ידי שלוש־עשרה מידות של ר' ישמעאל. והראשונים מתוך חסידותם נתעסקו לנטות אחרי הדרשות שהן עיקר, ומתוך כך לא הורגלו בעומק פשוטו של מקרא. ולפי שאמרו חכמים אל תרבו בניכם בהגיון, וגם אמרו העוסק במקרא מידה ואינה מידה, העוסק בתלמוד אין לך מידה גדולה מזו, ומתוך כך לא הורגלו כל־כך בפשוטן של מקראות, וכדאמרו במסכת שבת הוינא בר תמני סרי שנין וגרסינן כולה תלמודא ולא הוה ידענא דאין מקרא יוצא מידי פשוטו. וגם רבנו שלמה אבי אמי, מאיר עיני גולה שפירש תורה נביאים וכתובים, נתן לב לפרש פשוטו של מקרא. ואף אני שמואל ב"ר מאיר חתנו זצ"ל נתווכחתי עמו ולפניו, והודה לי שאילו היה לו פנאי היה צריך לעשות פירושים אחרים לפי הפשטות המתחדשים בכל יום".
בשורות אלו מגלה לנו הרשב"ם בשתי המילים "נתווכחתי עמו", שהיתה לו מחלוקת לשם שמים עם זקנו והוא חלק על דרכו בפירוש המקראות, ובפירושו העדיף בהחלט לנטות לצד הפשט אף באותם מקומות שרש"י זקנו הרחיב בדרש.